По данным пресс-центра мэрии, Сергей Андреевич Куценко родился в 1959 году в селе Чистоозерка Завьяловского района Алтайского края. В 1981 году закончил Новосибирское высшее военное командное училище МВД СССР с квалификацией «офицер мотострелковых войск с высшим общим образованием» по специальности «командная тактическая мотострелковых войск», в 1992 году — Военную академию им. М.В. Фрунзе с квалификацией «офицер с высшим военным образованием» по специальности «командно-штабная оперативно-тактическая». С 1977 по 2019 год служил в МВД СССР, внутренних войсках МВД России.
К работе в должности начальника департамента по чрезвычайным ситуациям, мобилизационной работе и взаимодействию с административными органами мэрии города Новосибирска Сергей Куценко приступил с 13 января 2020 года.